La distribuzione normale
Nello studio delle distribuzioni statistiche occupa un posto di primo piano la determinazione della media e dello scarto quadratico medio non soltanto perché questi valori consentono di approfondire il fenomeno in oggetto, ma anche perché sono parametri utili nel confronto di distribuzioni diverse tra loro.
Quando si rappresentano graficamente i dati raccolti in un’indagine statistica che riguarda sia fenomeni sociali che naturali, ci si aspetta di ottenere una distribuzione normale o "a campana".
Essa ha la caratteristica di presentare un’alta densità di valori al centro e una bassa densità alle due estremità destra e sinistra, il che vuol dire che la maggior parte delle frequenze si distribuisce verso il centro.
La curva normale teorica è una curva simmetrica con asse di simmetria verticale coincidente con il valore della moda o norma, della media e della mediana della distribuzione. La simmetria della curva comporta che le osservazioni equidistanti dal massimo centrale hanno la stessa frequenza.
Le curve normali possono essere più "larghe" o più "strette" intorno all’asse di simmetria, a seconda del valore della deviazione standard; il valore di
, infatti, contribuisce a dare alla distribuzione la sua forma "a campana".
Si chiama curtosi la proprietà della curva di essere più o meno appiattita. Nella figura sono rappresentate una curva molto alta, detta leptocurtica, una molto bassa, detta platicurtica e la distribuzione normale che è detta mesocurtica.
Quando si rappresentano graficamente i dati raccolti in un’indagine statistica che riguarda sia fenomeni sociali che naturali, ci si aspetta di ottenere una distribuzione normale o "a campana".
Essa ha la caratteristica di presentare un’alta densità di valori al centro e una bassa densità alle due estremità destra e sinistra, il che vuol dire che la maggior parte delle frequenze si distribuisce verso il centro.
La curva normale teorica è una curva simmetrica con asse di simmetria verticale coincidente con il valore della moda o norma, della media e della mediana della distribuzione. La simmetria della curva comporta che le osservazioni equidistanti dal massimo centrale hanno la stessa frequenza.
Le curve normali possono essere più "larghe" o più "strette" intorno all’asse di simmetria, a seconda del valore della deviazione standard; il valore di
, infatti, contribuisce a dare alla distribuzione la sua forma "a campana".Si chiama curtosi la proprietà della curva di essere più o meno appiattita. Nella figura sono rappresentate una curva molto alta, detta leptocurtica, una molto bassa, detta platicurtica e la distribuzione normale che è detta mesocurtica.